Antoine Pinay, devenu Ministre des Finances (assisté de deux autres élus indépendants : Max Fléchet et Valéry Giscard d’Estaing, secrétaires d’Etat) rétablissait la confiance et la stabilité du franc.

L’évolution de la politique algérienne du Général de Gaulle dans un sens opposé à celui qui avait été annoncé, puis la révocation d’Antoine Pinay en janvier 1960, s’ajoutant à des désaccords sur le plan européen et constitutionnel, amenèrent la majorité des Indépendants – demeurés fidèles au programme sur lequel ils avaient été élus – à s’opposer au gouvernement et à voter la censure.

Lors de la dissolution de l’automne 1962, une trentaine d’élus CNI conduits par Valéry Giscard d’Estaing, Raymond Marcellin et Raymond Mondon, provoquèrent une scission qui aboutit à la création des Républicains Indépendants (futur Parti Républicain).

Les élections du 30 novembre 1962 constituèrent une grave défaite pour le CNI, opposé à la réforme constitutionnelle. Seuls une dizaine de députés sortants Indépendants furent réélus.

Elu Président du CNIP en 1961, en remplacement de Roger Duchet, Camille Laurens devient secrétaire général du CNIP jusqu’à sa mort en 1979. Il appuiera la candidature de Jean Lecanuet en 1965, puis celle d’Alain Poher en 1969 au premier tour, laissant à ses amis la liberté de vote au second tour en raison du soutien des socialistes au président du Sénat. En 1974, il préserve l’autonomie du CNIP après les élections présidentielles, lors de la tentative de constitution d’une confédération entre les républicains indépendants « giscardiens » et le CNIP.

Bertrand Motte, ancien député, lui succéda à la présidence du CNI, sans rien renier du programme et des valeurs auxquels il était attaché.